Фамилия Менько чаще всего восходит к прозвищу, образованному от слова «мень» — так в северных русских говорах называли налима, а в малом энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона «меньком» именуют рыбу семейства тресковых (Brosmius brosme), которая водится в северных морях и встречается на Мурмане. Прозвище Менько мог получить удачливый рыбак, промышлявший эту рыбу, либо человек, которого сравнивали с ней по характеру или внешности — например, за молчаливость, медлительность или усы.

Однако это не единственная версия. В ярославских говорах «меньком» называли окорок ветчины. В этом случае прозвище Менько могло закрепиться за мясником, колбасником или торговцем мясными продуктами — человеком, чей род занятий был напрямую связан с этим продуктом. Обе трактовки имеют право на существование, и без знания конкретной местности, откуда пошла семья, выбрать одну из них сложно.

Сама фамилия Менько образована по распространённой модели с суффиксом -ко, который в украинских, белорусских и южнорусских говорах придавал прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности. Такой суффикс часто закреплялся за человеком в обиходе, а затем переходил в фамилию без дополнительных изменений. Поэтому Менько — это, скорее всего, прямое наследование прозвища, а не производная от отчества.

Интересно, что фамилия Менько встречается преимущественно в регионах, где пересекаются русское и украинское влияние — на юге России, в Беларуси и на востоке Украины. Это косвенно подтверждает, что прозвище могло возникнуть в среде, где слово «мень» было в ходу, а суффикс -ко — естественной формой для именования человека.

Если опираться на словарь Брокгауза и Ефрона, то «менек» — рыба промысловая, и в северных губерниях ловля её была привычным занятием. Но фамилия Менько не привязана исключительно к северу: в южных говорах слово «мень» могло звучать иначе или вовсе отсутствовать, что делает версию с окороком ветчины более локальной, но не менее убедительной для ярославских краёв.

Таким образом, перед нами фамилия-прозвище, за которой стоит либо рыбак с севера, либо мясник из центральной России. Точное происхождение можно было бы установить только по семейным преданиям или архивным записям, но в любом случае Менько — это фамилия, напрямую связанная с ремеслом или характером предка, а не с именем или отчеством.