Фамилия Мунтянова — это женская форма фамилии Мунтянов, а её основа — прозвище Мунтян. Расшифровывается она просто: мунтян — это житель Мунтении, исторической области на юге Румынии, в междуречье Дуная и Олта, у подножия Карпат. Само слово восходит к румынскому munte — «гора», так что буквально мунтянин — «горец», хотя на деле так называли людей не из горной Трансильвании, а из равнинной, но примыкающей к горам Валахии.

В Румынии прозвище Мунтян было распространённым: так могли называть и переселенца из Мунтении в другую область, и человека, торговавшего с теми краями. Вероятно, предок рода Мунтяновых либо сам был румыном, перебравшимся в Россию, либо получил это прозвище на русской земле за связь с теми местами. Когда носитель прозвища осел в русскоязычной среде, к основе Мунтян добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, что дало форму Мунтянов, а у женщин — Мунтянова.

Историческая столица Мунтении — Тырговиште, но крупнейший город области — Бухарест, нынешняя столица Румынии. Граничит Мунтения с Олтенией, Молдовой и Трансильванией, и такое пограничное положение делало её жителей заметными в глазах соседей. Если предок рода действительно приехал оттуда, он мог быть купцом, ремесленником или крестьянином, искавшим лучшей доли, — точных сведений об этом нет.

Фамилии на -ов в России закреплялись за потомками в течение нескольких поколений, а сам процесс шёл неравномерно: у крестьян фамилии окончательно утвердились лишь к концу XIX века. Поэтому сказать, когда именно Мунтян стал Мунтяновым, без генеалогических изысканий нельзя. Можно лишь уверенно утверждать, что фамилия указывает на румынские корни основателя рода, а русское окончание — на то, что семья давно живёт в восточнославянской среде.