Фамилия Муратиду — редкий для России пример греческой фамильной модели. Её основа — мужское крестильное имя Мурат, которое в греческой среде, в отличие от русской, не обросло суффиксами -ов или -ин. Формант -иду (женский род -иди) — типичный греческий патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду: «из семьи Мурата». В Греции такие фамилии массово закрепились в XIX веке, часто заменяя прежние прозвища.

Само имя Мурат — арабского происхождения, означает «желанный», «цель». В греческий лексикон оно попало через османское влияние, и на протяжении столетий было распространено среди понтийских греков, а также греков Малой Азии. Носитель фамилии Муратиду — потомок человека, которого звали Муратом, причём, скорее всего, это был не случайный эпизод, а указание на родство: «сын Мурата» или «внук Мурата».

Географически фамилия тяготеет к северной Греции, особенно к Македонии и Фракии, а также к регионам, откуда в XX веке происходила репатриация понтийских греков в СССР. В России и странах бывшего Союза Муратиду встречается в основном среди потомков греческих переселенцев, которые сохранили родовое окончание, не русифицировав его. В отличие от фамилий на -ов, эта модель не указывает на сословную принадлежность — крестьяне, ремесленники, купцы в Греции одинаково часто носили такие патронимы.

Если сравнивать с другими греческими фамилиями на -иду, то Муратиду стоит в одном ряду с Хаджиди, Павлиди, Георгиади. Общая черта: они не склоняются по падежам в русском языке, что иногда вызывает путаницу в документах. В самой Греции ударение в фамилии падает на последний слог — Муратиду́, хотя в русской бытовой речи его часто смещают на середину.