Фамилия Мургаев образована от прозвища или имени Мургай. Основа фамилии — слово «мурга», которое в русских говорах, особенно в северных и сибирских, имеет два основных значения. Первое — это небольшая ямка, рытвина, углубление в земле, промоина. Второе, переносное, — задумчивый, хмурый или нелюдимый человек, который «мургает», то есть смотрит исподлобья. Скорее всего, прозвище Мургай дали человеку с таким характером или внешностью.

Суффикс -ев указывает на патронимический тип фамилии, характерный для русской ономастики. Мургаев означает «сын Мургая». Форма с -ев, а не с -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (в данном случае на «й»). Такие фамилии активно формировались в XVI–XVII веках в центральных и северных областях России.

Географически фамилия Мургаев встречается нечасто, но имеет отчетливую привязку к Поволжью и Уралу. По данным переписей и метрических книг, большинство носителей — выходцы из бывшей Вятской губернии (современные Кировская область, Удмуртия) и Пермского края. Там слово «мурга» в значении «яма» или «овраг» было особенно распространено, что могло стать основой для топонимического прозвища: человека, жившего у оврага или в низине, могли прозвать Мургаем.

Спорных версий немного. Иногда фамилию связывают с тюркским корнем «мур» (кот) — якобы «мурга» означало «кошачий» или «мурлыкающий». Но это маловероятно: в тюркских языках нет устойчивой формы «мурга» для таких значений, а русские говоры дают прямое и ясное объяснение. Также не стоит путать Мургаева с фамилией Мурга, которая может быть украинской или молдавской — там другая словообразовательная модель.

Таким образом, Мургаев — фамилия, возникшая в среде крестьянского или посадского населения Русского Севера и Приуралья. Предок носителя, скорее всего, получил прозвище по месту жительства (у оврага) или по угрюмому нраву. Фамилия редкая, но сохранила живую связь с диалектной лексикой, которая сегодня почти утрачена.