Фамилия Мурриев — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, придётся разобрать несколько слоёв, и первый из них — звуковой. На слух она напоминает фамилии с тюркским или кавказским корнем, но суффикс -ев указывает на русскую модель образования: так оформляли фамилии от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Значит, в основе лежало слово или имя, которое заканчивалось на -рь, -рьй или -рий.

Самая вероятная версия — от прозвища или имени Муррей. В русской ономастике известна фамилия Муррей — её носили, например, потомки обрусевших шотландцев (клана Мюррей), которые появлялись в России с XVIII века. Если предок-иностранец получил прозвище Муррей, то его потомки по законам русской грамматики стали Мурриевыми: суффикс -ев прибавили к основе, чтобы указать на принадлежность («чей?» — Мурриев). В произношении двойное «р» закрепилось как усиление, хотя в исходной фамилии Мюррей/Муррей одна «р».

Есть и другая, более прозаичная версия — от тюркского слова «мур» (смысл разный: «печать», «клеймо», в некоторых говорах — «упрямый»). В таком случае прозвище Мурря (или Муррей) давали человеку с каким-то характерным знаком, печатью, либо упрямому. Суффикс -ев снова превращает прозвище в фамилию. Но здесь сложность: в тюркских языках чаще встречаются фамилии на -ов, а не на -ев, поэтому версия с иностранным именем выглядит убедительнее.

Фамилия не массовая. В дореволюционных справочниках Мурриевы почти не фиксируются, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, во второй половине XIX века, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам или по фамилиям помещиков. Если предки были крепостными, то Мурриевым мог стать кто-то из дворовых, получивший прозвище от барина-иностранца.

Написание с двумя «р» и окончанием -ев — единственное устоявшееся. Вариант Мурьев (с одной «р») тоже существует, но это уже другая фамилия, обычно от имени Мурья (уменьшительное от Муромец или от диалектного «мурый» — хмурый). Мурриев же — случай, где редкое сочетание звуков указывает на нестандартный путь: либо на обрусевшего чужеземца, либо на прозвище, которое так и не стало распространённым.