Фамилия Мурунков — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, связано с внешностью, и при этом сохранило в основе почти неизменное тюркское слово. Разбирать её стоит не с корня, а с географии: фамилия почти наверняка южнорусская, донская или кубанская, где было сильно влияние тюркских языков. Основа «мурун» — это «нос» в ряде тюркских наречий (ср. казахское «мұрын», татарское «борын»). Прозвище Мурун, а затем и фамилию Мурунков, мог получить человек с заметным, крупным или необычной формы носом. По такой же модели образованы фамилии Носов, Губин, Лобов, но здесь основа иноязычная.

Версия о том, что «мурун» могло быть вариантом слова «мурло» (морда, рыло), менее вероятна: «мурло» — слово славянское, экспрессивное, и фамилия тогда звучала бы как Мурлов, а не Мурунков. Форма с «-ун» характерна именно для тюркских заимствований в русских говорах.

Суффикс «-ов» стандартен для русских фамилий, он указывает на принадлежность: «сын Мурунка» (где Мурунок — уменьшительная форма прозвища). То есть предок носителя фамилии был известен в своей среде как Мурун или Мурунок.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а в казачьей среде прозвища по внешним признакам и с тюркскими корнями — обычное дело. Встречается фамилия и сегодня, но редко: по открытым данным, основные очаги — Ростовская область и Краснодарский край, что подтверждает её южное происхождение.