Фамилия Мурзахметов — типичный пример фамилии, образованной по русской модели от тюркского имени-основы. Чтобы понять её корни, нужно разобрать два компонента: «Мурза» и «Ахмет».

Первая часть, «мурза», восходит к тюркскому «мирза» (от персидского «амир-заде» — «сын эмира»). В тюркской среде это слово означало «князь», «знатный человек», «писарь» или «секретарь». Вторая часть — «Ахмет» — одна из форм арабского имени Ахмад («самый прославленный», «достойный похвалы»). Это одно из имён пророка Мухаммеда, очень распространённое у мусульманских народов.

Таким образом, Мурзахмет — это сложносоставное имя, которое можно перевести как «знатный Ахмет» или «князь Ахмет». Такие двусоставные имена (где первая часть — титул, звание или пожелание, а вторая — конкретное имя) типичны для тюркской антропонимии: сравните Ханмурза, Бекмурза, Мурзагул.

Фамилия Мурзахметов образована по самой простой и массовой для восточных окраин Российской империи модели: к основе «Мурзахмет» добавили русский патронимический суффикс «-ов». Буквально фамилия означает «сын (потомок) Мурзахмета». Суффикс «-ов» здесь указывает на русское делопроизводство: при переписях и учёте крещёных или нерусских подданных их имена и отчества оформляли в стандартную форму «Имя + -ов/-ев».

Носители фамилии Мурзахметов — почти исключительно представители тюркских народов: казахи, татары, башкиры. Географически фамилия наиболее частотна в Казахстане, Оренбургской, Челябинской и Астраханской областях России. Встречается она и у ногайцев.

Интересная деталь: несмотря на «княжеский» корень «мурза», сама фамилия не говорит о дворянском происхождении конкретного рода. В XVII–XIX веках «мурзами» называли не только родовитых людей, но и просто грамотных писарей или зажиточных крестьян. А имя Мурзахмет мог получить человек, чей отец был уважаемым сельским грамотеем, а вовсе не потомком Чингисхана.

Отдельно стоит сказать про написание. Вариант с буквой «з» (Мурзахметов) — самый распространённый, но встречается и «Мурзаахметов» (с двойной «а»). Оба варианта отражают разное произношение в разных диалектах: где-то имя слилось в «Мурзахмет», где-то сохранило раздельное звучание «Мурза-Ахмет».