Скорее всего, фамилия Мушаков восходит к имени Мушак, производной форме мусульманского мужского имени Мухаммед. В переводе с арабского языка оно означает «восхваляемый, прославляемый». Согласно другой гипотезе, фамилия Мушаков является исконно русской и ведет свое начало от прозвища Мушак, в основе которого лежит нарицательное «мушка» или «муха». Подобное прозвище могло принадлежать человеку ловкому, быстрому, легкому на подъем.