Фамилия Мушковский — типичная «географическая» фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели на -ский/-цкий. Такие фамилии обычно давались по названию местности, откуда был родом человек. В основе здесь почти наверняка лежит топоним Мушков, Мушково или Мушковичи — таких деревень и сел немало в Польше, Беларуси и на западе Украины. Корень «мушк-» может восходить к старому польскому или украинскому слову «мушка» — то есть «муха», но в переносном смысле так могли называть мелкую сошку, назойливого человека или, наоборот, дать прозвище по внешности (например, за маленький рост или юркость). Впрочем, для фамилии на -ский первична именно географическая привязка: предок был «из Мушкова», а прозвищная версия могла влиять на название самого села.

Словообразовательная модель проста: основа «Мушк-» + суффикс притяжательности или принадлежности «-ов-» (в топониме) + фамильный суффикс «-ский». Суффикс «-ский» в этой фамилии указывает на шляхетское или, как минимум, на более высокое социальное положение носителя в прошлом — в Речи Посполитой и на западнорусских землях такие фамилии носили дворяне, мелкопоместная шляхта и духовенство. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, Мушковский говорит о том, что предок владел землей или имел статус, связанный с конкретным поместьем.

Встречается фамилия в основном в Беларуси, в восточной Польше и на западе Украины. В России она редка и фиксируется в основном в результате миграций XIX–XX веков. Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Мушко́вский.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Мушков, Мушкевич, Мушкат) показывает, что Мушковский стоит особняком: если Мушков — чисто русская или украинская фамилия от прозвища, то Мушковский сохраняет память о конкретном географическом пункте, который, возможно, уже исчез с карты. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят такие фамилии к группе «топонимических», характерных для бывшей территории Речи Посполитой. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано — это камерная, локальная фамилия, которая не гремела в столицах, но сохранилась в родовых гнездах.