Фамилия Муштуватая — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию практически без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В основе лежит прилагательное «муштуватый», которое в южнорусских говорах означало «сбитый, коренастый, плотный человек». Слово «муштук» (или «моштук») — это не только деталь конской упряжи, но и диалектное название кулака или небольшого молота. Отсюда «муштуватый» — тот, кто похож на такой кулак: крепкий, приземистый, широкоплечий.

Форма фамилии — полное прилагательное в женском роде. Это указывает на то, что первоначально фамилия закрепилась за женщиной (вдова, хозяйка дома) или была дана по материнской линии. В русской традиции такие фамилии на -ая, -яя (Муштуватая, Кривая, Толстая) чаще встречались на юге России, в Черноземье и на Кубани, где дольше сохранялся архаичный способ образования фамилий от качественных прилагательных без добавления суффиксов -ов/-ев.

Слово «муштук» имеет тюркские корни (от «мушт» — кулак, удар), и в русские говоры оно попало через казачью среду. Поэтому можно предположить, что предки носителей фамилии Муштуватая были людьми служилыми или вольными — казаками или однодворцами южных окраин России. Прозвище Муштуватый давали не за внешность, а за характер: хваткий, неуступчивый, «крепкий орешек».

Современное написание — Муштуватая — может варьироваться в документах: встречаются варианты Муштаватая, Моштуватая, но исходная форма именно с «у». Фамилия малочисленна, её носители в основном сосредоточены в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине. Однокоренные фамилии — Муштуков, Муштуковский — образованы по другой модели, от той же основы, но с суффиксом принадлежности.