Фамилия Мушукова — женская форма от Мушуков, и в её основе лежит прозвище или тюркское имя. Разбирая фамилию, сразу обращаешь внимание на суффикс -ов, который в русской традиции указывает на принадлежность («чей?» — сын Мушука). Но сам корень «Мушук» — нерусского происхождения.

Вероятнее всего, фамилия восходит к тюркскому мужскому имени Мушук. В тюркских языках «мушук» означает «кошка». Имя-прозвище по животному — распространённая практика у многих народов: так могли назвать ребёнка с гибким, ласковым или, наоборот, независимым и хитрым характером. В карачаево-балкарском, кумыкском и ногайском языках слово «мушук» (варианты: «мишик», «мышык») означает именно кошку. Это указывает на возможную северокавказскую или поволжско-тюркскую основу фамилии.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным русским словом «мушук» или «муштук». В некоторых говорах так называли мотовило для наматывания пряжи или часть ткацкого станка. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище мастера-ткача или ремесленника. Однако ударение в фамилии (Мушуко́ва или Му́шукова) может прояснить происхождение: если ударение падает на второй слог, тюркская версия надёжнее, так как в тюркских языках ударение обычно на последнем слоге.

Географически фамилия Мушукова чаще всего встречается в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и среди балкарцев. Это подтверждает тюркскую версию: фамилия — типичный пример того, как тюркское имя оформилось русским патронимическим суффиксом, когда народы Северного Кавказа вошли в состав Российской империи. Носители фамилии, скорее всего, потомки горцев, которым при переписях и оформлении документов в XIX веке присваивали фамилии по отцу с русскими окончаниями.