Фамилия Мусияш — редкий случай, когда корень и суффикс сразу указывают на географию и этническую среду. Это не переделанное на русский лад прозвище, а фамилия, сохранившая иноязычную основу почти без изменений. В основе лежит личное имя Мусий — украинская, белорусская или польская форма канонического имени Моисей (через греч. Μωυσής). В славянской народной традиции имя адаптировалось как Мосей, Мусей, а в западных говорах — Мусий. Суффикс -яш (-аш) — характерный тюркский или румынский уменьшительно-ласкательный формант, но в украинской и польской ономастике он мог закрепиться под влиянием соседних языков (например, бессарабских говоров). Таким образом, Мусияш — это «маленький Мусий» или «сын Мусия», то есть патроним, который не успел русифицироваться окончанием -ов/-ев.

Версия о тюркском происхождении тоже имеет право на существование, хотя менее вероятна. В некоторых тюркских языках «мусия» могло означать «медь» или «медный», а суффикс -яш образовывал прилагательные. Но в таком случае фамилия была бы единичной и не вписалась бы в ареал распространения — её носители встречаются в основном на западе Украины, в Молдове и среди потомков переселенцев из этих регионов. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным человеком с именем Мусий, а суффикс -яш добавили либо польские писцы, либо сама семья, чтобы отличаться от многочисленных Мусиевых.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — это типичная крестьянская или казачья фамилия, образованная в XVIII–XIX веках, когда в метриках фиксировали не просто имя, а «прозвание» по отцу. Ударение, судя по произносительной традиции, падает на последний слог: Мусия́ш. Встречаются варианты написания Мусиаш (через «а») — это следствие диалектного произношения или ошибки писарей.