Фамилия Мусьякова — женская форма фамилии Мусьяков, и её происхождение, скорее всего, связано с неканоническим личным именем или прозвищем. Разберём основу.

Корень «Мусь-» может восходить к нескольким источникам. Самый вероятный — диалектное слово «мусь» или «муся», которое в южнорусских и белорусских говорах означало «мусор», «сор», «нечистота». Прозвище Мусья могли дать человеку неопрятному, неряшливому. Впрочем, это не обязательно была прямая характеристика — в крестьянской среде бытовые прозвища часто закреплялись иронично или как оберег (чтобы злые силы не позарились на «плохого» человека).

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование: основа от тюркского «муса» (араб. Моисей) через диалектную адаптацию. В таком случае Мусья — это вариант имени Муса, распространённого среди татар и башкир, что указывало бы на этнические корни предка.

Суффикс «-як» (в форме «Мусьяк») — характерный для украинских и южнорусских фамилий. Он придавал прозвищу оттенок принадлежности к группе или месту. В украинском языке суффикс «-як» часто образовывал фамилии от имён или прозвищ с оттенком «сын такого-то» или «человек, связанный с чем-то». Таким образом, Мусьяк — это «человек, которого звали Муся» или «сын Муси». Фамилия Мусьяков — уже русская патронимическая форма, означающая «потомок Мусьяка».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Курской, Воронежской, Ростовской областям. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении прозвища. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XIX веках.

Интересная деталь: в старых переписях встречается вариант написания «Муссяков» с удвоенной «с», что может указывать на первоначальное произношение с твёрдым шипящим. Со временем написание упростилось до современного.