Фамилия Мутагиров — редкий пример того, как личное арабское имя, минуя промежуточные прозвища, почти без изменений перешло в фамилию. Её основа — мужское имя Мутагир, которое восходит к арабскому корню со значением «очищать», «облагораживать». В переводе имя осмысляется как «очищающий, облагораживающий». Родители, нарекавшие так сына, вкладывали в имя пожелание, чтобы он вырос праведным мусульманином; в религиозном контексте значение нередко толкуют шире — «очищающий веру».

Модель образования здесь простейшая и самая распространённая для тюркских народов: к восточному имени добавили русский патронимический суффикс -ов. Формально это отчество, застывшее в роли фамилии: Мутагир + -ов. Такой способ типичен для татарских, башкирских и кавказских фамилий, которые оформлялись в XIX–XX веках при переписях и паспортизации. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что имя отца оканчивалось на согласный, и здесь он сохранился без усечения.

В отличие от многих фамилий, где исходное имя со временем искажалось или сокращалось, Мутагиров почти полностью повторяет звучание личного имени. Это говорит о позднем и «канцелярском» закреплении: фамилию фиксировали писарь или чиновник, записывая её по отцу без изменений.

Само имя Мутагир в арабском мире встречается нечасто, чаще используют формы Мутаххар или Тахир с тем же корнем. Поэтому фамилия остаётся локальной и немногочисленной. Встречается она преимущественно в Татарстане и у татарских общин Поволжья. Подтверждение тому — архивная запись в документах МВД Республики Татарстан: там упомянут Мутагиров Исмагил Мутагирович, родившийся в 1871 году в селе Абдрахманово Альметьевского района. Эта запись ценна вдвойне: она показывает, что уже в XIX веке фамилия бытовала в крестьянской среде, и одновременно фиксирует имя отца — Мутагира, от которого она образована.

Если сравнивать Мутагирова с однокоренными фамилиями, то ближайшие аналоги — Мутагиров и Мутагирян, но последняя встречается у армян и образована по другой модели. В тюркской среде параллелей почти нет, что делает фамилию узнаваемой и не позволяющей спутать её с другими. Сословно предки носителей фамилии, судя по архивной записи, относились к государственным или удельным крестьянам, а само имя указывает на религиозную среду, где арабские имена прививались через исламскую традицию.