Фамилия Мутяк, вероятно, образована от прозвища Мутя или Муть, которое связано с восточнославянским глаголом «мутить». Этот глагол означает «делать жидкость мутной, непрозрачной». В переносном значении слово «мутить» является синонимом выражения «служить причиной возникновения спора, несогласия, ропота». Можно предположить, что прозвище Мутя или Муть получил человек, склонный прекословить, вступать в словесные перепалки, или же тот, кто торговал напитками низкого качества. Суффикс -як указывает на возможное украинское происхождение фамилии Мутяк. По другой версии, фамилия Мутяк имеет румынско-украинские корни и восходит к прозвищу Мут, что в переводе с румынского означает «немой» или «молчаливый». В этом случае прозвище указывает на неразговорчивость или болезнь предка. Так и прозвище Мутя, Муть или Мут закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Мутяк. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мутя, Муть или Мут, со временем получил фамилию Мутяк.