Фамилия Мякий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою краткую форму прилагательного. В русской традиции такие фамилии на -ий/-ый обычно закреплялись за духовенством (например, Благоразумов, Смирнов), но здесь мы видим другую модель: прозвище Мякий могли дать мирянину, и оно так и осталось в исходном виде, без добавления суффиксов -ов или -ин. Это указывает на то, что фамилия могла сформироваться в среде, где фамилии только начинали закрепляться, или на украинско-белорусском пограничье, где краткие формы прилагательных в качестве фамилий встречаются чаще.

Основа фамилии — прилагательное «мягкий» в старом написании. В древнерусском языке слово «мякъкъ» означало не только физическую мягкость, но и уступчивый, добрый, нестрогий характер. Прозвище Мякий мог получить человек кроткого нрава, либо, напротив, с иронией — грубый и жёсткий человек. Есть и бытовая версия: так могли называть того, кто работал с мягкими материалами — кожевника, скорняка или ткача, выделывавшего мягкое сукно.

Написание через «я» (Мякий, а не Мягкий) — не ошибка, а историческая норма. В церковнославянской и старой русской орфографии буква «г» в сочетании «гк» не писалась: «мяккий», «легкий» (откуда современное «лёгкий»). В фамилиях это написание иногда застывало, как в случае с Мякий или Лёгкий. Поэтому фамилия — живое свидетельство дореформенной орфографии.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям Российской империи. Встречается в документах XIX века среди крестьян Черниговской и Полтавской губерний, а также среди мещан западных уездов. В центральной России она редка, что подтверждает её локальный характер.

Однокоренные фамилии — Мягков, Мягких, Мягкий — образованы от той же основы, но по разным моделям. Мяков, например, может быть как вариантом без «г», так и производным от имени Мяк (уменьшительное от Емельян). Мякий стоит особняком: это не патроним и не топоним, а прямое прозвище, ставшее фамилией, — и в этом его главная ценность для исследователя.

Сословная принадлежность носителей фамилии в основном крестьянская и мещанская. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: в среде дворянства фамилии чаще образовывали по стандартным моделям с суффиксами.