Фамилия Мятенко звучит на украинский лад, и это не случайно. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он образует фамилии по модели «чей?», «чьих?», то есть «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае основа — Мятя. Это уменьшительная форма от крестильного имени Демьян (каноническое Димитриан) или от Матвей. В быту Демьяна нередко звали Мятей, а Матвея — Мотя, но в ряде говоров «Мятя» закрепилось именно за Демьяном. Так что ваш предок, скорее всего, был Демьяном или Матвеем, а его дети пошли как Мятенки — «Мятины дети».

Но есть и другая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «мятка» или «мята» могло относиться не только к растению, но и к чему-то мягкому, рыхлому, податливому. Прозвище Мята могли дать человеку с мягким характером, уступчивому, или, наоборот, тому, кто мял, толок что-то — например, мял лён или кожу. В таком случае фамилия Мятенко — это «внук Мяты», то есть потомок человека с прозвищем Мята.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине — Черниговщине, Полтавщине, Сумщине. В документах XVII–XVIII веков встречаются казаки Мятенки в реестрах Нежинского и Прилуцкого полков. Это были не знатные роды, а рядовые казаки или крестьяне, чья фамилия закрепилась через поколения. В России фамилия редкая, чаще встречается в областях, граничащих с Украиной, — в Курской, Белгородской, Воронежской.

В написании путаница почти не встречается: ударение всегда на первый слог — Мя́тенко. Вариантов вроде «Мятенков» или «Мятенко» с другим суффиксом практически нет. Это устойчивая украинская модель, которая не склоняется по падежам в мужском роде и не меняет формы.