Фамилия Мятев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было дано не за характер, а за внешность или манеру поведения. Её ядро — слово «мятый». В старых говорах «мятый» означало не только «помятый, негладкий», но и «вялый, медлительный», «изнеженный», а иногда и «глуповатый, простоватый». Скорее всего, предок получил такое прозвище за нерасторопность или за неопрятный вид. Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Мятев — это «сын Мятого» или «потомок человека по прозвищу Мятый». Фонетический переход «ят» вместо «я» (Мятев, а не Мятов) объясняется тем, что в основе лежала форма прилагательного «мятой» или «мятый», а не существительного.

В ономастике есть и более редкая версия, связывающая фамилию с глаголом «мять» в значении «разминать» или «мять лён». Тогда прозвище Мятый могло относиться к ремеслу — мяльщику льна или кожевнику, который разминал сырьё. Однако эта гипотеза менее убедительна: прозвища по действию чаще давались в форме деятеля (Мяльщик, Мяльник), а не в пассивной форме прилагательного.

Фамилия Мятев — редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где были распространены диалектные слова с корнем «мят-». В документах XVII–XVIII веков можно найти отдельные упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Мятой, но массового распространения фамилия не получила. В отличие от более частых Мягковых или Мясищевых, Мятев остался локальной, нестоличной фамилией, что говорит о её происхождении в среде крестьян или ремесленников, а не дворянства.

Таким образом, ваш предок, вероятно, был человеком с заметной особенностью — либо неспешным, неряшливым, либо, что менее вероятно, занимался разминанием сырья. Фамилия сохранила эту бытовую характеристику, не перейдя в разряд престижных, но зато оставшись живым свидетельством народной речи.