Фамилия Мыряев — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа оборачивается неожиданным спором. В ней отчетливо слышится глагол «нырять», и первая мысль: предок был водолазом, рыбаком или тем, кто хорошо плавал. Однако историческая фонетика вносит поправку. В древнерусских говорах, особенно на севере и в Поволжье, слово «мырять» (или «мырнуть») значило то же самое — «нырять, погружаться в воду». Чередование «ы» и «и» (ср. «нырять» и «мырять») — не ошибка, а диалектная черта, закрепившаяся в прозвище. Так что носитель фамилии скорее всего получил ее за умение нырять или за профессию, связанную с водой: ловец жемчуга, рыбак, работник на переправе.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Мыряев — сын Мыряя. Прозвище Мыряй было распространено в XV–XVII веках, его фиксируют в актах по Северной Двине и Вятке. Встречается и вариант с другим суффиксом — Мырякин, но Мыряев — более старая форма, образованная напрямую от прозвища без промежуточного отчества на -ич.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую приводят ономасты. В некоторых говорах «мырять» означало не только нырять, но и «медленно, с трудом двигаться», «увязать в грязи». В этом случае прозвище могло достаться медлительному или неуклюжему человеку. Однако первое значение — водное — подтверждается большим числом однокоренных фамилий (Мыркин, Мырков, Нырков) и устойчивой связью с гидронимией: речки Мырья, Мырка встречаются в бассейне Волги.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России. Наибольшая плотность Мыряевых — в Кировской области и Пермском крае, меньше — в Архангельской и Вологодской. Это коррелирует с зоной бытования диалектного «мырять». В центральных областях фамилия редка, что подтверждает её локальное происхождение.

Сословный состав предков определить сложно: Мыряевы встречались и среди крестьян, и среди мещан. В документах XVIII–XIX веков упоминаются как государственные крестьяне Вятской губернии и как посадские люди в Соликамске. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно народная, «ремесленная» фамилия, без аристократического налёта.