Фамилия Мытько звучит по-украински, и это не случайность: её основа — прозвище Мытка, а суффикс -ко указывает на украинскую модель образования фамилий. В украинском языке «мытка» — это тряпка, ветошь. Такое прозвище вряд ли давали за красоту или удаль — скорее, оно цеплялось к человеку по роду занятий. Предок мог быть уборщиком, полотёром или заниматься другой работой, где без тряпки не обойтись. Прозвище, данное по инструменту труда, быстро становилось постоянным: сначала оно подменяло имя в быту, а позже закреплялось в документах как фамилия.

Но у этой фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. Глагол «мытать» в русских говорах означал «собирать пошлину» или «отдавать внаём». От него образовалось бы прозвище Мытко — человек, связанный с мытом, то есть с торговой пошлиной или наёмным делом. В этом случае суффикс -ко выполняет ту же роль, что и в первом варианте, но смысл прозвища совсем иной: перед нами не работник с тряпкой, а человек при деньгах или при деле, связанном с торговлей и поборами.

Какая версия правдоподобнее? Первая — с тряпкой — проще и ближе к народной логике прозвищ. Такие имена давали по конкретному, видимому признаку или занятию, и «Мытка» в значении «тряпка» легко могло закрепиться за уборщиком. Версия с пошлиной требует допущения, что прозвище возникло от редкого профессионального термина, а такие случаи встречаются реже. Но полностью отбрасывать её нельзя: в старых документах встречаются фамилии от «мыт» — например, Мытников, и они явно связаны со сбором пошлин.

Сам суффикс -ко в фамилии Мытько — типичный украинский фамильный формант, который превращал прозвище в наследственное имя. Такая модель массово работала на территории современной Украины и юга России, где украинское влияние было сильным. Поэтому фамилию стоит считать украинской по происхождению, даже если её носители сегодня живут далеко за пределами Украины.

Отдельного внимания заслуживает написание: в украинском языке прозвище писалось бы как Митка, но в русской передаче «и» перешло в «ы» — так фамилия приобрела характерный облик, который сразу выделяет её среди однокоренных. Однокоренные фамилии — Мытов, Мыткин, Мытарев — встречаются реже и имеют разные источники, но все они так или иначе тянутся либо к «мыть», либо к «мытать».