Фамилия Митько отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Митьки». В основе лежит народная, обиходная форма крестильного имени Дмитрий — Митя. Само имя пришло из греческого и связано с именем богини земледелия Деметры, так что в глубокой древности Дмитрий понимался как «посвящённый Деметре» или «принадлежащий ей».

Особенность этой фамилии — в суффиксе. Обычно русские фамилии от кратких форм имён образовывались с помощью -ов или -ин: Митьков, Митин. А вот Митько — это не «сын Митьки» в привычном понимании, а скорее уменьшительно-ласкательное прозвище, которое закрепилось за человеком и затем перешло к его детям без дополнительного суффикса. Такая модель встречается в украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -ко (Шевченко, Бондаренко) изначально тоже значили «сын такого-то» или просто называли человека по отцу.

Поэтому Митько — фамилия с заметным южным или украинским колоритом. Носитель такой фамилии, скорее всего, потомок человека, которого в быту звали Митьком — ласково, по-свойски. Это не официальное именование, а прозвище из живого общения, которое со временем стало родовым именем.

Встречается фамилия в разных написаниях: Митько, Митко, Митков. Вариации зависели от того, как писарь записал имя крестьянина или казака в ревизской сказке. Сама по себе фамилия не указывает на сословие: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки, потому что прозвища по именам были распространены повсеместно.

Если говорить о происхождении имени: Дмитрий — одно из самых частых имён на Руси, поэтому и производных от него фамилий много. Митько стоит в ряду с Митяевым, Митькиным, Митягиным, но выделяется именно своей формой, которая сохранила старое уменьшительное окончание. Это делает фамилию более архаичной и живой: она звучит так, как называли человека в разговоре, а не в официальных бумагах.