Фамилия Митьева отвечает на вопрос «чей?» и образована от мужского личного имени Митяй. Так в старину звали человека, носившего полное церковное имя Димитрий (Дмитрий). Митяй — одна из народных уменьшительных форм этого имени, наряду с Митя, Митюха, Митроха. Само имя Димитрий пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка и означает «принадлежащий Деметре» — богине плодородия в древнегреческих мифах. Поэтому потомки человека по имени Митяй со временем получили фамилию Митьева.

Интересно, что в основе лежит не каноническая, а именно разговорная форма имени. В XV–XVII веках, когда фамилии только складывались, отчества нередко образовывали не от полного крестильного имени, а от того, как человека звали в быту, в семье, в деревне. Митяй звучало короче и привычнее, чем Димитрий, поэтому и закрепилось в фамилии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Митьева — это «дочь или жена Митяя». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. Фамилия сохранила древнюю форму имени, которую сегодня уже почти не встретишь в живой речи: сейчас Митяй воспринимается скорее как шутливое или просторечное обращение, а раньше это было обычное имя.

Фамилия Митьева встречается преимущественно в русских регионах, но из-за того, что имя Дмитрий было одним из самых распространённых на Руси, однофамильцы могли появиться независимо друг от друга в разных областях. Это не редкая фамилия, но и не слишком частая: она уступает по распространённости таким формам, как Дмитриев или Митрофанов, но сохраняет собственную историю, уходящую корнями в допетровскую эпоху, когда имя Митяй было вполне обыденным.