Фамилия Набасов звучит звонко и с ходу наводит на мысль о колокольном звоне. И это самый прямой путь к её происхождению: в основе лежит слово «набас» — устаревшее название набата, то есть тревожного колокольного боя. В словаре Владимира Даля «набас» и «набат» — варианты одного понятия. Человек, получивший прозвище Набас, мог быть церковным звонарём, который бил в колокол при пожаре или нашествии врага. Однако прозвище могло закрепиться и за человеком с громким, тревожным голосом или беспокойным, суетливым характером — того, кто «бьёт тревогу» по любому поводу.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Набасов — сын Набаса. Фамилия образовалась не от имени, а от прозвища, что довольно типично для русских фамилий из крестьянской и посадской среды. В документах XVII–XVIII веков встречаются люди с прозвищем Набас, но фамилия Набасов, скорее всего, оформилась позже, в XIX веке, когда прозвища массово закреплялись за потомками.

Стоит отметить редкую особенность: слово «набас» — это фонетический вариант «набат» с заменой конечного «т» на «с». Такая замена встречается в северных и сибирских говорах, где «набас» могло звучать как «набас» или «набась». Поэтому географически фамилия Набасов чаще всего встречается в регионах Русского Севера, на Урале и в Сибири — там, где старые говоры дольше сохраняли архаичные формы. В центральных областях России преобладает вариант Набатов.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского имени Набас или прозвища, образованного от арабского «набас» (драгоценность, вещь). Но для русской фамилии эта гипотеза слабая — нет ни массовой фиксации таких имён у татар или башкир, ни следов тюркского влияния в суффиксе фамилии. Куда правдоподобнее связать Набасова с колокольным звоном и тревожным прошлым предка.