Фамилия Набожняк — один из тех случаев, когда прозвище говорит само за себя. В её основе лежит прилагательное «набожный», то есть благочестивый, усердный в вере, религиозный. Прозвище Набожный или Набожняк могли дать человеку, который строго соблюдал обряды, часто посещал церковь или выделялся своей религиозностью на фоне остальных. В среде, где вера была делом привычным, чрезмерное усердие бросалось в глаза и становилось отличительной чертой.

Словообразовательная модель здесь прозрачная. Суффикс -як (в диалектном произношении часто переходящий в -ак) в польском, украинском и западнорусском ономастиконе образует фамилии от прилагательных: Бедняк, Веселяк, Добряк. Набожняк — ровно тот же ряд. Ударение в таких фамилиях обычно падает на последний слог: Набожня́к.

Географически фамилия тяготеет к западнославянским и юго-западным русским землям. Она встречается в Польше, на Западной Украине и в Беларуси. В России фамилия редкая и, скорее всего, принесена мигрантами из этих регионов. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища цеплялись к человеку намертво и передавались детям без изменений.

Стоит заметить, что фамилия Набожняк не имеет отношения к слову «набожник» (чехол для иконы или накидка). Это народная этимология, которой лучше не доверять. Прямая связь — с характером или поведением предка. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком верующим — либо в хорошем смысле, либо с оттенком иронии со стороны соседей.