Фамилия Набожева — женская форма от Набожев, и её разговорный оттенок сразу бросается в глаза. Основа здесь — слово «набожный», то есть благочестивый, усердный в вере. Казалось бы, всё прозрачно, но в русской ономастике такие фамилии встречаются редко: прямое качественное прозвище «Набожный» или «Набожей» закрепилось за человеком, которого в окружении считали особенно религиозным. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе на мягкий согласный (Набож-ев), а ударение, скорее всего, падает на второй слог — Набóжев.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не как церковная похвала, а как мирское прозвище с лёгкой иронией. В крестьянской среде «набожным» нередко называли человека, который слишком рьяно соблюдал обряды, ходил по монастырям или, напротив, внешне демонстрировал веру, но не отличался праведными делами. В говорах слово «набожный» имело и оттенок «ханжа», «святоша». Так что предок носителя фамилии мог быть либо глубоко верующим, либо тем, кого за глаза поддразнивали за показное благочестие.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, Набожевы встречаются преимущественно в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской. Это зона бытования старых прозвищ, не перешедших в массовые фамилии по церковным святцам. За пределами России фамилия редка, что говорит о её позднем закреплении и локальном распространении.

В словарях русских фамилий Набожев не упоминается у Б. Унбегауна, но встречается в работе В. Никонова «География фамилий» как пример фамилии, образованной от прилагательного с отвлечённым значением. Спорных версий здесь нет: корень очевиден, альтернативная этимология от географического названия (например, Набожье) маловероятна, так как таких топонимов в России не зафиксировано.

Таким образом, Набожева — фамилия, которая прямо говорит о характере или репутации предка. Она не аристократическая, не служилая, а народная, и её носители — потомки тех, кого в деревне выделяли за отношение к вере, будь то искреннее или показное.