Фамилия Набожные хранит память о характере или образе жизни своего первого носителя. В её основе лежит прозвище Набожный, которое давали человеку, отличавшемуся искренней религиозностью. В словаре В. Даля «набожный» означает «богобоязненный, богомольный, благоговеющий перед святыней». Такое прозвище могло закрепиться за глубоко верующим мирянином, прихожанином, который строго соблюдал обряды, или за человеком, внешне проявлявшим особое усердие в молитве.

Форма Набожные — это типичная для украинской, белорусской и южнорусской традиции модель семейного именования. Окончание -ые/-их указывает на принадлежность к роду: «из семьи Набожных». Такие фамилии, в отличие от притяжательных на -ов/-ин, отвечали на вопрос «чьи вы?» и закреплялись за целым домом или кланом. Подобные формы распространены на Слобожанщине, в Черниговской и Полтавской губерниях, а также в некоторых областях России, граничащих с Украиной.

Нельзя с уверенностью утверждать, что все носители фамилии происходят от одного предка-священника. Прозвище Набожный могло быть ироничным: так могли окрестить человека, который подчёркнуто демонстрировал благочестие, но в быту не соответствовал этому образу. Впрочем, более вероятно, что прозвище отражало действительное качество — набожность в традиционном обществе ценилась и редко становилась поводом для насмешки.

Самобытность фамилии в том, что она не связана с профессией, как большинство русских фамилий, а передаёт личную черту. Это редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не место жительства, а моральная характеристика человека. Такие прозвища давали реже, чем, например, по внешности или поведению, поэтому фамилия Набожные выделяется на фоне типичных «профессиональных» и «топонимических» фамилий.

Точное время возникновения фамилии установить сложно. Массовое закрепление фамилий у крестьянства произошло после отмены крепостного права в 1861 году, но прозвище Набожный могло существовать задолго до этого. В переписных книгах XVII века встречаются единичные упоминания людей с таким прозвищем, однако систематические записи фамилий в форме Набожные относятся к более позднему периоду.

Сегодня фамилия Набожные встречается преимущественно в восточных областях Украины и в южных регионах России. Встречаются также варианты Набожный и Набоженко — они образованы по другим словообразовательным моделям, но восходят к тому же корню. Для точного определения родового гнезда необходимы генеалогические исследования: изучение метрических книг, ревизских сказок и исповедных ведомостей в конкретной местности.