Фамилия Надежна — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а отвлечённое понятие, причём в краткой форме прилагательного. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ин и -ов, которые указывают на принадлежность («чей сын?»), эта фамилия застыла в виде женского рода: Надежна. Такое окончание сразу выдаёт её южнорусское или украинское происхождение, где краткие прилагательные в роли фамилий встречаются чаще (вспомните фамилии Дорогой, Мила, Бойка). В северных и центральных областях России скорее образовали бы форму Надеждин — от полного имени или прозвища.

Что значит «надежна»? В старорусском языке слово «надежный» означало не только «тот, на кого можно положиться», но и «крепкий, основательный, верный». Фамилию могли дать человеку с устойчивым, надёжным характером. Но есть и другая, более бытовая версия: в некоторых говорах «надежным» называли зажиточного, состоятельного хозяина, чьё хозяйство не подведёт, не рухнет. То есть прозвище Надежный (а от него — краткая форма Надежна) могло указывать на социальный статус, а не только на моральные качества.

Важный нюанс: фамилия пишется с одной «ж», хотя прилагательное «надёжный» пишется через «ё». В дореволюционной орфографии буква «ё» почти не употреблялась, поэтому на письме закрепился вариант Надежна (через «е»). Это не ошибка, а историческое написание, которое сохранила семья. Встречаются и варианты с двумя «ж» — Надежжна, но они ещё более редки и, скорее всего, возникли под влиянием церковнославянского или искусственного «украшения» фамилии.

По сути, носитель фамилии Надежна — потомок человека, которого в своём кругу называли «надёжный». Без суффикса принадлежности, без отчества — просто по ключевому качеству. Такие «прозвищные» фамилии в краткой форме — одни из самых древних, они часто возникали стихийно в крестьянской среде и не проходили через канцелярскую унификацию. Поэтому у фамилии нет дворянского или духовного ореола, зато есть прямая связь с живой речью и характером предка.