Фамилия Надолинец напрямую рассказывает, где жил её первый носитель. В основе лежит общеславянское слово «долина» — ровная низкая местность, впадина между возвышенностями. Прозвище Надолинец получал человек, чей дом стоял «на долине», то есть в низине или на равнине. В украинских диалектах, откуда, скорее всего, и пошла фамилия, выражение «на долину» означало ещё и «вниз». Так что прозвище могли дать тому, чей дом стоял ниже остальных, с краю села. Такая привязка к месту жительства — частый способ отличить одного человека от другого в деревне, где все знали друг друга по имени, а уточнение требовалось для соседей.

Фамилия образована по типичной для украинских и белорусских земель модели: к основе «долин» добавили суффикс «-ец», который указывает на принадлежность к местности. Сравните с фамилиями Полец (от «поле») или Горинец (от «гора»). Суффикс «-ец» в таких прозвищах означает «житель того, что названо в корне». Надолинец — это человек, живущий над долиной, у долины, на долине. Сама конструкция «на-долин» с приставкой «на» встречается в украинских говорах, где приставка часто сливается с корнем в прозвищах. В русском языке аналогом стала бы фамилия Надолин, но форма с суффиксом «-ец» выдает западное, скорее всего украинское или белорусское, происхождение рода.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную приставку «на», которая в современном языке в таких конструкциях почти не употребляется. Это говорит о том, что прозвище закрепилось давно, когда предлог ещё тесно срастался с названием места. В документах фамилия могла писаться по-разному: Надолинец, Надолинц, Надолинець — в зависимости от того, кто и где записывал. Но значение от этого не менялось: перед нами фамилия-ориентир, которая указывает на ландшафт, где стоял дом предка. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в холмистой местности, в селе, где дома лепились по склонам, и их дом находился в низине, ниже соседских.