Фамилия Наджарова — женская форма, а её мужской вариант — Наджаров. С точки зрения модели образования здесь всё прозрачно: перед нами русская фамилия, созданная по стандартной патронимической схеме с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Наджара). Вопрос упирается в основу — что такое «Наджар»?

Здесь возможны два пути, и один из них гораздо убедительнее. Первая версия — тюркская. В тюркских языках, особенно в азербайджанском и турецком, слово «nəccar» (наджар) означает «плотник» или «столяр». Это ремесленное прозвище, которое давали человеку по профессии. В таком случае фамилия Наджаров — аналог русской Столяров или Плотников, только с тюркским корнем. Такие фамилии встречаются у народов Кавказа и Поволжья, где русский суффикс -ов накладывался на местные прозвища при оформлении документов в XIX–XX веках.

Вторая версия — арабская. Имя Наджар (с ударением на второй слог) существует в арабо-мусульманской традиции и происходит от корня, связанного с помощью и поддержкой. Однако в качестве личного имени оно встречается реже, чем в качестве прозвища по профессии. Поэтому ремесленная версия выглядит более естественной: плотницкое дело было распространённым и давало устойчивые прозвища.

Географически фамилия Наджаров (и Наджарова) тяготеет к южным регионам России — Дагестану, Чечне, а также к Азербайджану. Встречается она и среди донских армян. Из-за того что в русском языке ударение в фамилии часто смещается на последний слог (Наджарóва), а в тюркских языках оно может падать на первый (Нáджар), при поиске предков стоит учитывать оба варианта произношения.

Коротко: предки носительницы фамилии, скорее всего, были мастерами-плотниками или столярами, а сама фамилия — пример того, как русская словообразовательная модель закрепила тюркское ремесленное прозвище.