Фамилия Нагаець звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в центральной России, а на южных или западных окраинах. В первую очередь она отсылает к этнониму «ногаец» — так в старину называли представителя тюркского народа ногайцев, кочевавших в причерноморских и прикаспийских степях. Прозвище «Нагаец» (или «Ногаец») мог получить человек, внешне похожий на степняка, носивший одежду в их стиле или торговавший с ними. Но есть и вторая, не менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть в украинской или белорусской среде от слова «нагайка» — короткой плети. В этом случае прозвище давали либо тому, кто мастерски владел нагайкой (например, казаку или пастуху), либо, в переносном смысле, человеку с крутым, «хлёстким» нравом.

Формант -ець в фамилии — это уменьшительный или патронимический суффикс, характерный для украинской и польской ономастики. В русской традиции чаще встречается форма Нагайцев (с суффиксом -ев), а окончание -ець выдаёт западное или южное происхождение. Если фамилия украинская, ударение, скорее всего, падает на последний слог — Нага́ець, если польская — на второй: Нага́ец. В любом случае, это фамилия-прозвище, а не от крестильного имени, и её носитель в XVI–XVII веках мог быть запорожским казаком, конюхом или просто человеком с восточными чертами лица.

Написание через «а» (Нагаець) вместо «о» (Ногаець) — это результат фонетических изменений: в безударной позиции «о» перешло в «а», что закрепилось в документах. Встречаются и варианты Нагаец, Нагайец, Нагаєць. Географически фамилия чаще всего фиксируется в Черкасской, Кировоградской и Одесской областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В дореволюционных метрических книгах её носители в основном числились казаками или крестьянами — ни дворянских родов, ни известных исторических личностей с такой фамилией не прослеживается.