Фамилия Нагуляк в основе своей имеет прозвище Нагуль, и главная версия происхождения связана с украинским словом «нагул» — так называют откорм скота на пастбище, когда животных, предназначенных на убой, специально выпасают для набора веса. Отсюда прямой вывод: родоначальник Нагуляков мог заниматься разведением или торговлей скотом, а возможно, был пастухом, который отвечал за такой откорм. Впрочем, прозвище могло прилипнуть и к человеку полному, тучному — по аналогии с откормленной скотиной. Такая двойная мотивация типична для прозвищ: одно и то же слово в народной речи легко переходило с дела на внешность.

Формант -як в фамилии указывает на украинскую или южнорусскую среду. В украинском языке суффикс -як нередко обозначал принадлежность к роду занятий или характерный признак: ср. Рибак, Гончар, но и Товстяк, Добряк. Здесь он работает как усилитель прозвищной основы, превращая просторечное «нагул» в личное имя Нагуляк — то есть «тот, кто связан с нагулом» или «нагулявший тело».

Интересно, что прозвище Нагуль, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в быту, и в официальных документах. Это частая история для украинских земель XVII–XVIII веков, где фамилии ещё не устоялись, а прозвища кочевали из ревизских сказок в метрические книги. Прямых сведений о географии фамилии мало, но по словообразованию она тяготеет к центральной Украине и, возможно, к слобожанским говорам, где скотоводство играло заметную роль.

Отдельно стоит сказать о редком для русских фамилий суффиксе: если бы фамилия формировалась в великорусских землях, мы бы увидели Нагулов или Нагульев. Форма Нагуляк сохраняет украинский колорит и выдаёт миграцию предков либо их устойчивую связь с украинской традицией именования. Однокоренные фамилии — Нагульный, Нагулин, Нагуленко — встречаются реже, что делает Нагуляка более локальным и узнаваемым вариантом.