Фамилия Налбандова напрямую связана с армянским словом «налбанд», которое переводится как «кузнец» или «коновал». Это ремесленное прозвище, распространённое в Закавказье и на Ближнем Востоке, легло в основу фамилии. В тюркских и армянском языках это слово закрепилось за мастерами, которые подковывали лошадей и лечили их — занятие важное и уважаемое в тех краях, где лошадь была главным транспортным средством.

Есть две версии происхождения фамилии, и они не исключают друг друга. Первая, более вероятная, — «профессиональная». Предка Налбандовых могли прозвать Налбандом по роду занятий, а его потомки, как это часто бывало, закрепили прозвище за собой в качестве фамилии. Суффикс -ов/-ев в данном случае указывает на принадлежность: «сын Налбанда». Вторая версия — топонимическая. В Армении, в Спитакском районе, есть село Налбанд, название которого происходит от того же слова. В этом случае предок мог получить фамилию по месту рождения или жительства, как это часто делали переселенцы.

Менее вероятно, что фамилия образована напрямую от названия села, потому что для русской ономастики типичнее сначала прозвище, потом фамилия. Но обе версии ведут к одному корню, так что в любом случае фамилия Налбандова — это память о человеке, который либо сам был кузнецом, либо происходил из семьи, где это ремесло было основным.

Женская форма Налбандова — это просто грамматическая вариация той же фамилии, распространённая в русском языке. Она не несёт отдельного смысла, а лишь согласуется с родом носительницы.