Фамилия Наниш — редкий пример фамилии, образованной не от славянского корня, а от личного имени через тюркскую или иранскую модель. В русском ономастиконе такие фамилии встречаются редко и почти всегда указывают на определённый этнический или географический след предков.

Скорее всего, основа фамилии — мужское имя Нани (или Нана) с добавлением тюркского суффикса принадлежности -иш. В тюркских языках (татарском, башкирском, карачаево-балкарском) суффикс -иш/-ыш образует имена и прозвища со значением «относящийся к…», «сын такого-то». Имя Нана в тюркской и иранской среде имеет два значения: «хлеб» (в персидском) или уменьшительно-ласкательная форма от арабского имени Анания (по-разному в разных диалектах). Таким образом, Наниш — «сын Наны» или «тот, кто связан с Наном».

Версия с адыгским или осетинским происхождением менее вероятна, но не исключена: в осетинском «нани» — «мать», «бабушка», но в фамилиях такое слово практически не встречается. Скорее всего, фамилия бытует в среде татар, башкир или народов Северного Кавказа, где тюркские суффиксы фамилий закрепились ещё в XVIII–XIX веках.

Фамилия не склоняется по падежам как типичная славянская (Наниш, Нанишу, о Наниш), что подтверждает её нерусское происхождение. В дореволюционных метрических книгах такая форма встречается редко — чаще писали через «о» или «а» в окончании, но Наниш сохранила исходный облик. Известных носителей в открытых источниках нет, что говорит о локальном бытовании фамилии — возможно, в одном-двух селах Татарстана или Башкортостана.