Фамилия Нарожнова — женская форма фамилии Нарожнов, и в её основе лежит необычное слово, которое сразу указывает на географию или обстоятельства появления предка. Корень «рожн-» в русских говорах означал «рожон» — заострённый кол, шест или острогу. Отсюда и прозвище: Нарожный — тот, кто сидит на рожне, то есть на колу, или, что правдоподобнее, живёт у рожна — у межевого столба, у границы. Но есть и другая, более бытовая версия: «нарожный» могло быть вариантом слова «нарожённый» — рождённый, появившийся на свет. В таком случае прозвище давали ребёнку, родившемуся в какой-то особый момент, например после долгого ожидания или в пути.

Словообразовательная модель проста: основа «Нарожн-» плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Нарожнов). То есть фамилия образована от прозвища отца, а сама женская форма Нарожнова означает «дочь или жена Нарожнова». Суффикс -ов характерен для центральных и южных регионов России, и фамилия действительно встречается в документах XVII–XVIII веков в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях — там, где говорили «рожон» вместо «кол» и где межевание земель было частым делом.

Интересно, что фамилия Нарожнов не имеет отношения к слову «рожь» или «урожай», хотя на слух это кажется очевидным. Сравните с однокоренными фамилиями: Рожнов (от «рожон»), Нарожин (от «нарожный» в значении «рождённый»). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с корнем «рожн-» отнесена к прозвищам, связанным с орудиями труда или охоты. Так что предки Нарожновых могли быть не земледельцами, а скорее пастухами, охотниками или людьми, жившими на отшибе, у границы общины.

Если ваша фамилия пишется через «о» в корне (Нарожнова), а не через «а» (Наражднова), то это прямое указание на южнорусское «аканье» в произношении, но в написании сохранилась старая книжная норма. Встречаются варианты Нарожнева и Нарожников — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами.