Фамилия Нарская — женская форма фамилии Нарский, которая образована по модели на -ский/-ская. Эта модель в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение: носитель фамилии родом из места с названием Нар, Нары или Нора. В русской топонимике таких точек несколько: река Нара в Московской и Калужской областях (приток Оки), а также исторические села и урочища с похожим корнем. Если предок был выходцем с берегов Нары, его могли записать как «Нарский» — то есть «тот, кто с Нары». Река дала название городу Наро-Фоминск, но фамилия могла возникнуть и раньше, в XVI–XVII веках, когда крестьянам, переселенным или перешедшим на новое место, давали прозвище по старой родине.

Вторая версия, менее распространенная, но возможная: основа «нар» могла быть прозвищной. В диалектах русского языка «нар» или «нара» иногда означало «сила», «напор» или «упрямство» (от глагола «нарываться»). Человека с крутым нравом могли прозвать Наром, а его потомки получали фамилию Нарские. Однако эта гипотеза слабее, так как для прозвищного происхождения типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин (Нарков, Нарин), а не -ский, который традиционно закреплен за дворянскими и географическими фамилиями.

Суффикс -ская в женской форме указывает, что фамилия принадлежит женщине. В русской традиции до XX века такие фамилии не склонялись как прилагательные (Нарская, Нарской) и часто встречались в купеческой или мещанской среде, особенно в центральных губерниях. Встречаемость фамилии Нарская довольно редкая, что подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, один или два рода, закрепившиеся в Подмосковье или на Калужщине. В дореволюционных метрических книгах носителей фамилии можно встретить в окрестностях Серпухова и Боровска, что косвенно подтверждает связь с рекой Нарой.

Однокоренные фамилии — Нарский, Наров, Нарышкин — не родственны Нарской по происхождению. Нарышкины, например, ведут род от татарского мурзы, а Нарская — чисто русская топонимическая фамилия, без тюркских или иных вкраплений. Так что если вы ищете свои корни, стоит начать с карты: найдите старые карты Московской или Калужской губерний и ищите деревни с корнем «нар» — скорее всего, именно оттуда пошла фамилия.