Фамилия Нарский — это редкий случай, когда географическое название стало основой для фамилии напрямую, минуя прозвище или ремесло. В основе лежит топоним Нара — река в Московской и Калужской областях, правый приток Оки. Человек, живший на этой реке или выходец из города Наро-Фоминск (исторически стоящего на Наре), мог получить прозвище «Нарский», то есть «с Нары». Фамилия образована по типичной модели: основа «Нар-» плюс суффикс -ск- (указывающий на принадлежность к местности) и окончание -ий. Так же появились, например, Волжский, Донской, Иртышский.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с древнерусским словом «нарый» или «нарь», которое в диалектах означало «усердный», «проворный» или даже «наглый». В этом случае фамилия пошла бы от прозвища, характеризующего поведение человека. Однако топонимическое происхождение кажется более надёжным: река Нара — известный гидроним балтийского происхождения (сравните с литовским «nerti» — нырять), и фамилии от названий рек в центральной России встречаются чаще, чем от забытых диалектных прилагательных.

Встречаемость фамилии низкая. Она не принадлежит к числу массовых, и её носители в основном сосредоточены в центральных областях России — там, где протекает Нара и где исторически формировались прозвища по месту жительства. Встречается также вариант Нарский с ударением на первый слог, что естественно для топонима Нара. Фамилия не имеет отношения к польскому шляхетскому роду Нарских (герба Лелива) — те происходили от местечка Нара в Подляшье, что совсем другая история.