Фамилия Наскевич образована от имени Наска — производной формы крестильного имени Атанас. Буквальное значение фамилии — «сын Наска», а суффикс -евич указывает на географию: он типичен для Белоруссии и восточных районов Украины, где, скорее всего, и сложилась эта фамилия. Русский аналог имени — Афанасий, а в переводе с греческого оно означает «бессмертный».

Интересно, что имя Наска, как и формы Нассо и Наско, считается болгарским. В Болгарии с ним связан народный праздник — Атанасов день, который отмечают 18 января. По поверьям, в этот день Святой Атанас снимает толстую шубу, надевает шелковую рубашку и поднимается в горы, крича: «Уходи зима, пусть лето приходит». Праздник приходится на середину зимы, когда горы еще покрыты снегом, и земледельцы встречают его с двойным чувством: с одной стороны, они надеются, что снег пролежит долго, с другой — уже думают о будущем урожае. Говорили, что именно под глубоким снегом «рождается толстый ломоть хлеба», то есть богатый урожай пшеницы. В этот день женщины пекли обрядовый хлеб, украшая его символами плодородия.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Наск- + патронимический суффикс -евич. Такая модель широко представлена в белорусской и украинской ономастике, поэтому Наскевич — типичный пример фамилии-патронима, закрепившегося за потомками человека по имени Наска. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые часто указывали на принадлежность к роду через притяжательное прилагательное, формы на -евич сразу фиксировали прямое родство: «чей ты?» — «Наскевич», то есть сын Наска.