Фамилия Наслимов — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Чтобы понять её происхождение, нужно в первую очередь разобрать суффиксальную модель. Типичный для русских фамилий суффикс -ов указывает на патроним: Наслимов — это «сын Наслима». Но имени или прозвища «Наслим» в русских святцах нет, и в славянском именослове оно не встречается. Значит, основа, скорее всего, тюркская или арабо-тюркская.

Самая вероятная версия: фамилия образована от мужского имени Наслым (варианты — Наслы, Наслим). В тюркских языках корень «насл» (араб. نسل) означает «потомство, род, поколение». Имя Наслым можно перевести как «потомственный», «родовитый» или «продолжатель рода». Такие имена давали мальчикам с пожеланием, чтобы род не прервался, чтобы у человека было много наследников. Фамилия Наслимов, следовательно, означает «из рода Наслыма».

Региональная привязка здесь тоже показательна. Фамилия Наслимов встречается преимущественно в среде татар и башкир, а также у народов Северного Кавказа (кумыков, ногайцев). В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется, что подтверждает её позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, когда у тюркских народов начали массово закрепляться фамилии по русскому образцу.

Менее правдоподобная, но упоминаемая в любительских генеалогиях версия — связь с тюркским словом «наслы» (известный, знаменитый). В этом случае Наслимов означал бы «сын известного человека», но такая модель образования для тюркских фамилий нетипична: прилагательное редко становилось основой для патронима. Версия с именем Наслым выглядит убедительнее.

Таким образом, носитель фамилии Наслимов может считать своими предками татарских или кавказских мусульман, получивших фамилию от имени, которое подчёркивало важность родовой преемственности.