Фамилия Насова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Насов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с корнем «нас-». В русских фамилиях этот корень встречается редко и почти всегда связан с прозвищами или профессиями, а не с личными именами.

Самая распространённая версия отсылает к слову «нас» — в старых русских говорах так называли носилки или одноколку, тележку на двух колёсах. Человек, который делал такие телеги или пользовался ими, мог получить прозвище Нас, а его потомки — фамилию Насов. Модель образования простая: прозвище + типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Наса»). Суффикс -а в женской форме не меняет смысла, это чисто грамматический признак.

Есть и другая, менее очевидная версия — связь с диалектным глаголом «насать», то есть «надевать», «насаживать». В этом случае прозвище Нас мог получить плотник, бондарь или любой мастер, который «насаживал» детали друг на друга. Но это лишь предположение, так как письменных подтверждений такого прозвища в исторических документах мало.

В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), фамилия Насова образована по модели притяжательных прилагательных на -ов, что типично для прозвищ, а не для крестильных имён. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где была развита тележный промысел и где сохранилась архаичная лексика.

Если ваши предки носили фамилию Насов, скорее всего, они были ремесленниками, связанными с транспортом или деревообработкой, а не дворянами или духовенством — фамилия слишком бытовая и «низовая» для высших сословий.