Фамилия Насри звучит нехарактерно для славянского уха, и это подсказка: её корни лежат за пределами восточноевропейской ономастики. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев или -ин, Насри лишена такого окончания. Это так называемая «голая» фамилия, которая перешла в русский обиход без переоформления. Чаще всего такие фамилии имеют восточное, кавказское или арабское происхождение.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Насри с арабским именем Наср (نصر), что означает «победа», «помощь» или «поддержка». В арабской и персидской традициях имя Наср нередко становилось основой для фамилий или родовых имён. Форма Насри может быть относительным прилагательным (нисба) — «относящийся к Насру», «из рода Насра». Такая модель словообразования широко распространена в Иране, Афганистане, Таджикистане и среди народов Ближнего Востока. Поэтому предки носителя фамилии могли быть выходцами из этих регионов, а сама фамилия — указывать на их происхождение от человека по имени Наср или на принадлежность к определённому роду.

Существует и менее распространённая версия, связывающая фамилию с тюркскими языками, где слово «наср» или близкие по звучанию корни могли иметь местные значения, не обязательно совпадающие с арабским. Однако арабское происхождение выглядит более убедительным, учитывая устойчивость этой корневой основы в мусульманской антропонимике от Магриба до Индии.

В России фамилия Насри встречается редко и, как правило, у людей, чьи семьи имеют корни в Закавказье (особенно в Азербайджане) или в Средней Азии. Встречается она и у представителей кавказских народов, например, у чеченцев или ингушей, где арабские имена и нисбы также прижились через исламскую традицию. Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется: Насри могла быть и у крестьянина, и у горожанина, и у духовного лица, так как в основе лежит личное имя, а не ремесло или социальный статус.