Фамилия Наурзов звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. В её основе лежит не русское, а тюркское или кавказское имя. Скорее всего, она образована от мужского имени Наурз (варианты — Навруз, Новруз), которое в переводе с персидского означает «новый день» и связано с праздником весеннего равноденствия. Это имя было широко распространено у народов Кавказа, татар, башкир и других тюркских групп. Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии: так фиксировали принадлежность к роду. То есть Наурзов — буквально «сын (или потомок) Наурза».

Споров по корню почти нет. Единственная альтернативная версия — связь с арабским «нур» (свет), но она слабая, потому что фамилия явно держится на полной форме имени, а не на корне. Географически фамилия встречается в основном в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди астраханских и крымских татар. В русских метрических книгах XIX века она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее вхождение в российский ономастикон через канцелярский учёт горских и кочевых народов.

Интересная деталь — ударение. В исконном произношении оно падает на первый слог (На́урзов), что свойственно для тюркских языков, но в русской среде часто смещается на последний (Наурзо́в) по аналогии с типичными фамилиями на -ов. Двойной вариант ударения — один из признаков фамилии, которая перешла из другой языковой среды и ещё не до конца «обрусела» фонетически.

По социальному происхождению Наурзовы — это, как правило, потомки свободных общинников, воинов или старейшин, а не крепостных крестьян, поскольку у народов Кавказа и тюркских кочевников крепостное право в классическом виде отсутствовало. Носитель фамилии мог быть выходцем из уважаемого рода, где имя Наурз давали в честь праздника или в надежде на обновление жизни.