Фамилия Навацкая почти наверняка имеет польское или белорусское происхождение. Её основа — топоним, то есть название места. В польском языке существует целый ряд населённых пунктов с корнем «Now-» (новый): Нова-Весь, Нова-Гута, Нове-Място. Прилагательное «nowacki» или «nowicki» означало «тот, кто родом из Нового» — из новой деревни, нового поселения. Фамилия Навацкая — это фонетический вариант, адаптированный под восточнославянское произношение: польское «nowacki» в устной речи превратилось в «навацкий».

Суффикс «-цк-» характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Такие фамилии на «-ский»/«-цкий» первоначально указывали на родовое поместье или место жительства. Владелец деревни Новаки (или Новац) становился Навацким, а его дочь — Навацкой. Позже, когда фамилии стали массовыми, их давали всем, кто переезжал из такого села, независимо от сословия.

Встречается и белорусский след. В Беларуси есть деревня Наваки (в Витебской области), от названия которой легко могла образоваться фамилия. Белорусское «навак» означает «новичок, пришелец», так что прозвище могло закрепиться за человеком, который недавно поселился в общине. Тогда Навацкая — это «жена (или дочь) Навацкого», то есть «пришлого».

Форма Навацкая — женская, мужской вариант — Навацкий. Фамилия не слишком распространена в России, чаще встречается в западных областях, а также среди потомков польской шляхты, переселившейся в XIX веке на Волынь, в Подолье или в Сибирь после восстаний. Если ваши предки носили эту фамилию, высока вероятность, что они были мещанами или однодворцами, жившими на границе польских и восточнославянских земель.