Фамилия Навалинская — редкая и её происхождение неочевидно. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в женском варианте даёт окончание -ая. Такие фамилии чаще всего указывают на географическое происхождение: от названия населённого пункта (села, деревни, усадьбы) с основой «Навалин-». Мужской вариант — Навалинский.

Главный вопрос: откуда взялась основа «Навалин-»? Здесь есть два правдоподобных пути, и оба связаны с топонимикой.

Первый и самый вероятный — связь с гидронимом или ойконимом. В России и Беларуси известны реки с названием Навля (приток Десны) и Нава. От них могли образовать прилагательное «навальский» или «навалинский». Но есть и более точная параллель: в Псковской области существует деревня Навалинка (или Навалино). Фамилия Навалинская могла закрепиться за выходцем именно оттуда. Суффикс -ск- в таких фамилиях часто носил «дворянский» или «шляхетский» оттенок, но на практике его давали и крестьянам, переселившимся из другого села, чтобы подчеркнуть их прежнюю «прописку».

Второй вариант — прозвищное происхождение. Слово «навал» в русских говорах означало «груда, куча», а также «натиск, напор». Прозвище Навал могли дать человеку грузному, сильному или настойчивому. От прозвища образовали бы фамилию Навалин (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Навала»), а от неё — уже Навалинский (по модели «чей? — оттуда»). Эта цепочка длиннее, но не исключена: в истории русских фамилий известны случаи, когда прозвищная основа «облагораживалась» суффиксом -ск-.

География фамилии подсказывает, что её корни — в западнорусских или белорусских землях. Суффикс -ск- особенно характерен для фамилий польского происхождения (сравните: Завадский, Ковальский). Если предки Навалинских были из шляхты, то фамилия могла закрепиться за целым родом, владевшим хутором или фольварком с таким названием. Если же из крестьян — то скорее всего её дали при переписи или при переселении в другую губернию, чтобы отличить от однофамильцев.

Единичные носители фамилии встречаются в современных базах данных, но массового распространения у неё нет. Это не массовая фамилия вроде Иванова, а редкая, локальная. Для человека, носящего фамилию Навалинская, наиболее вероятная версия — происхождение от топонима, и искать свои корни стоит в Псковской, Смоленской или соседних областях, а также в восточной Беларуси.