Фамилия Навросюк — редкий пример украинской фамилии, в основе которой лежит не очевидное имя или ремесло, а прозвище, связанное со славянским корнем «навь». В древнерусском языке «навь» означало «мертвец», «покойник», а также «потусторонний мир». Отсюда же пошли слова «навье» (кладбище) и «навный» (относящийся к смерти). Фамилия могла закрепиться за человеком, который жил у кладбища, работал с покойниками (например, могильщик) или получил мрачноватое прозвище Наврос — «хмурый, бледный как мертвец». Суффикс -юк указывает на западноукраинское происхождение: он характерен для фамилий Волыни, Подолья и Галичины, где -ук/-юк означает «сын» или «потомок». То есть Навросюк — буквально «сын Навроса».

Менее вероятная, но допустимая версия выводит основу от греческого «наврос» (ναυρός) — «моряк», «плавающий». Однако эта гипотеза слаба: украинские фамилии редко строятся напрямую от греческих корней без посредничества имени или прозвища. К тому же в украинской ономастике нет устойчивой традиции называть моряков через «наврос» — для этого есть «Моряк», «Штурман» или заимствования через польский.

Словообразовательная модель проста: основа Наврос- + патронимический суффикс -юк. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Навросю́к. В русском языке фамилия может писаться с буквой «ё» (Навросёк) — это результат адаптации украинского «ю» под русскую орфографию, но такое написание встречается редко и считается искажением. Географически фамилия привязана к западным областям Украины: Тернопольская, Хмельницкая, Ровенская области. В России носителей мало, и они, как правило, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Сословно Навросюки не принадлежали к дворянству. Фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается её прозвищным характером и отсутствием в гербовниках. Если искать однокоренные фамилии, то это Навроцкий (польская форма с суффиксом -цкий) и Наврот (белорусский вариант). Навросюк стоит особняком: суффикс -юк делает её более «местной», региональной, чем, скажем, патроним на -ов.