Фамилия Назарукова — женская форма от Назаруков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ук(-юк) чаще всего указывает на западнорусское, украинское или белорусское происхождение. Он означал «маленький», «сын» или «ученик»: Назарук — это буквально «маленький Назар» или «сын Назара». Форма на -ов превращает это отчество в фамилию, закреплённую по мужской линии. Таким образом, Назарукова — потомок того, кого в быту звали Назаруком.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Назар (от древнееврейского «посвящённый Богу»). Имя было распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно на юге и западе Российской империи. В отличие от фамилий на -енко, которые тоже популярны в тех краях, суффикс -ук(-юк) тяготеет к Волыни, Подолью и Галиции. Встречается он и у русских старообрядцев, переселявшихся на запад, но для Назаруковых более вероятна именно украинская или белорусская среда.

Сам по себе вариант Назарук — не прозвище, а производное от имени, поэтому предки носительницы фамилии не были связаны с каким-то ремеслом или особенностью внешности. Скорее всего, родоначальника звали Назаром, а в семье или общине его для отличия от других Назаров называли Назаруком — сыном или младшим. Позже это прозвание закрепилось за его детьми как фамилия.

Окончание -ова в женской форме подчиняется общерусской грамматике: если мужчина — Назаруков, то его жена или дочь — Назарукова. В документах XIX — начала XX века фамилия могла писаться и через «а» — Назарукава, если запись делалась на белорусском диалекте, но в современном русском языке закрепился вариант с ударением на второй слог: Назару́кова.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках она почти не встречается, что объяснимо: крестьянские фамилии на -ук часто фиксировали только после отмены крепостного права, а массовые переселения в Сибирь и на Дальний Восток в начале XX века могли «разбросать» носителей по разным регионам. Сейчас Назаруковы живут в основном в центральной России и на Украине, но точной статистики нет — фамилия не входит в число распространённых.