Фамилия Нажа — редкий и любопытный пример того, как короткое прозвище превратилось в родовое имя. В основе лежит древнерусский глагол «нажити», то есть «наживать», «приобретать», «богатеть». Человек, которого так называли, явно умел устраиваться в жизни, и прозвище Нажа (или Нажива) закреплялось за тем, кто умел добыть добро. Скорее всего, родоначальник фамилии был торговцем — получал доходы с промысла или перепродажи, за что и получил меткое имя.

Но у этого корня есть и вторая, менее приятная сторона. В старину глагол «наживать» имел архаичное значение «выманить, выпросить у кого-либо», а «наживаться» нередко означало обогащение нечестным путём. Поэтому нельзя исключать, что прозвище Нажа дали человеку, который добывал добро неэтичными способами — например, хитростью или вымогательством. Впрочем, для XVI–XVII веков такая двусмысленность типична: прозвища часто отражали не моральную оценку, а наблюдаемую черту характера или род занятий.

Сама форма «Нажа» — это усечённое, сокращённое прозвище, характерное для народной речи. Подобно тому, как из «Нажива» могли сделать короткое «Нажа», в русской ономастике встречаются и другие примеры, где полное прозвище сжималось до одного-двух слогов. Суффикса -ов или -ин в фамилии нет, что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что она бытовала в среде, где фамилии только начинали формироваться — среди крестьян и посадских людей.

Интересно, что фамилия Нажа не имеет отношения к географическим названиям или церковным именам. Она чисто прозвищная, «мирская», и это делает её ценной для историка: такие фамилии сохраняют следы живой разговорной речи, которую не встретишь в документах. Сравните с однокоренными фамилиями Наживин, Наживкин — они встречаются чаще и тоже восходят к тому же глаголу, но форма Нажа осталась редкой, почти уникальной.

Если искать аналогии в словаре Б. Унбегауна, то модель «прозвище от глагола в повелительном или личном значении» хорошо известна: так появлялись фамилии вроде Нежуй, Объедалов, Пей. Нажа стоит в этом ряду, хотя и не так широко распространена. Носителей фамилии сегодня немного, и это скорее всего семьи, ведущие происхождение из северных или поволжских регионов, где прозвища такого типа держались дольше всего.

Итог простой: предки человека с фамилией Нажа — либо удачливый торговец, либо хитрец, умевший «нажить» своё. В любом случае, прозвище говорит о практической сметке, которая ценилась в народе, даже если способы её применения вызывали вопросы у соседей.