Фамилия Наживов — яркий пример того, как прозвище, связанное с повседневным бытом, превратилось в родовое имя. Её основа — глагол «наживать» или существительное «нажива» (нажитое имущество, прибыль, добыча). В словаре Владимира Даля «нажива» — это барыш, пожива, корысть. Скорее всего, прозвище Нажива или Наживой получил человек удачливый в делах, умеющий приумножать богатство, либо, напротив, тот, кто жил за чужой счёт, «наживался» на других. Второе значение — более саркастичное, как насмешка над стяжателем.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Нажива). Это типичная патронимическая фамилия, закрепившаяся в центральных и северных губерниях России. Встречаются и варианты с ударением на второй слог — Нажи́вов, что подчёркивает глагольную основу («нажи́ть»). В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Наживов стоит в ряду «говорящих» прозвищ, которые давали по черте характера или роду занятий.

В ономастических трудах фамилия не упоминается как редкая, но и не входит в число распространённых. Среди однокоренных — Наживин, Наживотнов (от «наживот» — доход, корм). В XIX веке носители фамилии Наживовы записаны в основном в крестьянской и мещанской среде Тверской, Ярославской и Вологодской губерний. Интересно, что в некоторых говорах «нажива» означала ещё и приманку для рыбы или зверя — так могли прозвать рыбака или охотника, что даёт вторую, менее очевидную версию происхождения.