Фамилия Назоров образована от прозвища Назор, и в основе её лежит древнее слово «назор» — тщательный, постоянный надзор, наблюдение «без спуска глаз». Проще говоря, прозвище Назор закреплялось за человеком, чья роль в обществе была связана с присмотром и ответственностью за других.

Чаще всего так могли называть воспитателя или няньку. В старину, особенно среди простолюдинов, воспитание младших детей нередко поручали не только родителям, но и старшим детям или приглашённым людям. Тот, кто следил за ребёнком, нёс за него полную ответственность, и прозвище Назор как нельзя лучше описывало эту обязанность — «доглядчик», «присматривающий».

Не исключено, что прозвище могло относиться и к человеку более суровой профессии — надзирателю в остроге или тюрьме, служащему жандармерии. В любом случае, имя Назор было не просто случайной кличкой, а указывало на род занятий или характерную черту человека, за которую его знали в округе.

Со временем прозвище Назор, ставшее привычным именованием, закрепилось за родом и перешло в фамилию Назоров. По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, отвечающим на вопрос «чей?», то есть «сын Назора», «потомок Назора». Таким образом, носитель фамилии Назоров — это человек, чей предок нёс службу надзора или отличался внимательностью и строгим контролем.