Фамилия Надоров — это отчество, образованное от прозвища Надор. В основе лежит древнерусский глагол «надирать», у которого было два ключевых значения, и оба могли дать прозвище, но характер предка они описывали по-разному.

Первое значение связано с дракой. В старину «надирать» означало «драться досыта, биться вволю», поэтому Надором называли забияку и драчуна. В этом случае фамилия указывает на вспыльчивый, неуступчивый нрав родоначальника. Второе значение — хозяйственное. По «Толковому словарю живого великорусского языка» Владимира Даля, «надирать» значило «набирать, отдирая»: драть лыко, луб, мох, бересту. Прозвище Надор мог получить и человек, чьим ремеслом была заготовка лыка — крестьянский промысел, требовавший сноровки и силы.

Интересная деталь: в пензенских и тверских говорах ту же основу произносили как «Надёр», поэтому в этих регионах фамилия могла писаться через «ё» — Надёров. Это не отдельная фамилия, а фонетический вариант, который позже закрепился в документах.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека по прозвищу Надор. То есть Надоров буквально значит «сын Надора». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, и не несёт сословной окраски — так могли назвать и крестьянина, и посадского человека.

Какую из двух версий считать основной? Обе правдоподобны, но прозвище по характеру встречалось чаще: прозвища, данные за поведение, в крестьянской среде были распространённее, чем именования по узкому ремеслу. К тому же глагол «надирать» в значении «драться» был общеупотребительным, тогда как «надирать лыко» — термином конкретного промысла. Впрочем, не исключено, что в разных семьях Надоровы получили прозвище независимо друг от друга и по разным причинам: один предок мог быть драчуном, другой — лыкодёром.