Фамилия Назуков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое простое и правдоподобное объяснение: она образована от прозвища или нецерковного имени Назук. В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, словом «назука» могли называть придирчивого, надоедливого человека, того, кто «назукает» — то есть пристаёт, нудит, навязчиво просит. Слово это звукоподражательное, близкое к «ныть» и «нудить». Соответственно, родоначальник Назуковых мог получить такое прозвище за свой характер.

Модель образования фамилии — классическая для русской ономастики: основа «Назук» плюс патронимический суффикс «-ов», означающий «сын Назука» или «принадлежащий Назуку». Если бы прозвище было Назука (женского рода), фамилия звучала бы как Назукин. Суффикс «-ов» указывает на то, что основа была мужского рода или заканчивалась на твёрдый согласный.

Существует и менее вероятная, но допустимая версия — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках «назук» (nazuk) означает «нежный», «тонкий», «изящный». В таком случае фамилия могла возникнуть на Кавказе или в Поволжье, где русское население веками контактировало с тюрками. Однако русская огласовка (с ударением на второй слог) и суффикс «-ов» скорее говорят в пользу первого, славянского варианта. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Назу́ков.

С географической точки зрения фамилия не привязана к какому-то одному региону: единичные носители встречаются и на Кубани, и в центральной России. Это косвенно подтверждает, что прозвище было бытовым и возникало в разных местах независимо. Сословной принадлежности предков по одной фамилии не установить — Назуковым мог быть и крестьянин, и мещанин. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении (скорее всего, в XIX веке) и локальном бытовании.

Интересная деталь: фамилия Назуков — отличный пример того, как прозвище с негативным оттенком («нудный», «приставучий») превратилось в фамилию, утратившую первоначальную оценку. Носитель этой фамилии сегодня не обязан иметь отношение к назойливому характеру предка — язык изменился, и исходное слово почти забылось.